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结合律:数学上最基本的运算定律

来源:昌晨知识网

在数学中,结合律是指在进行连续但运算的时候,若涉及到多个操作数,无论操作的次序是如何变换,其结果都不受影响。结合律是数学上最基本的运算定律之一,其应用范围广泛。

以加法和乘法为例,结合律的数学表达式如下:

  • (a b) c = a (b c)
  • (ab)c = a(bc)

简单来说,就是无论你把两个或者三个数字怎么括号都不会影响到最终的结果。例如 1 2 3 可以被写为 (1 2) 3 或者 1 (2 3)。

在解决综合问题时,结合律可以配合其他定律与公式使用,更加便捷地求解问题。例如,解决表达式 (3 4) × 5 2 × 3 6 这个问题时,若不运用结合律,则需要将运算步骤拆分开来,一步步计算,较为繁琐。而如果运用结合律,可以得出结果 55。

结合律在数学上具有重要作用。在研究其他更为复杂的运算定律时,都不可避免地要以结合律为基础。

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