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互质数的定义

来源:昌晨知识网

互质数是什么?互质数是指在一个数列中,两个数的最大公约数是1的数叫做互质数。比如2和3就是互质数,因为它们的最大公约数是1,而6和9就不是互质数,因为它们的最大公约数是3。互质数在数学中有很重要的作用。

我们来看一个例子。如果你需要从1到100中找出哪些数是与70互质的,我们可以使用欧拉函数的方法。欧拉函数表示的是小于n的数中与n互质的数的个数。欧拉函数φ(n)可以使用下面的公式得到:

φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pk)

其中p1,p2......pk是n的质因数,例如70可以分解为2*5*7。因此:

φ(70)=70*(1-1/2)(1-1/5)(1-1/7)=24

也就是说,从1到100中有24个数是与70互质的。

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