丘里奇是20世纪最著名的逻辑学家之一，他以证明不能计算问题的解决方法而闻名于世。他创造性地将逻辑学和数学相结合，成为现代计算机科学的奠基人之一。
为了理解他的工作，我们必须先了解一下他的基本概念——可计算性。一个问题是可计算的，当且仅当我们可以编写一个算法，使计算机可以有效地解决它。当然，并不是所有问题都是可计算的。对于这些不可计算的问题，丘里奇证明了一个经典的定理：存在一类问题，它无法被任何程序解决。
这个定理的证明中，丘里奇使用了一个被称为“丘里奇机”的神奇设备。通过调整“丘里奇机”的行为，我们可以看到哪些问题是可计算的，哪些问题是不可计算的。就算没有计算机，我们也能通过手动模拟“丘里奇机”的方法得出结论。
丘里奇的贡献之一是证明了同构问题可以被有效计算。两个问题是同构的当且仅当它们可以通过重新标号来相互转换。换句话说，无论我们如何给定各个问题中的元素，答案都是一样的。例如，在一组五个白球和五个黑球中，有多少种抽取三个白球和两个黑球的方法？这个问题与有多少种抽取三个黑球和两个白球的方法是同构的，因为两个问题的答案都是42。
丘里奇对功能编程语言的研究也极其深入。他为数学家们提供了一些编程语言，这些语言具有较强的表达和计算范围。这些语言包括lambda演算和combinatory logic。
丘里奇的成就不光体现在科学和技术上，他也是一个非常好的教育家和作家。他的著作深入浅出，比如经典著作《数学哲学》。这本书阐述了数学与哲学之间的紧密联系，并深入讨论了逻辑学、可计算性和形式化语言等概念。
